반응형 ML22 [ML][Time - Series Analysis] ARMA(Auto Regression Moving Average, 자기 회귀 이동 평균) 모델 ARMA(Auto Regression Moving Average, 자기 회귀 이동 평균) 모델이란?AR 모델과 MA 모델을 결합한 형태로, 현재 시점의 데이터가 과거 데이터의 상태(AR 부분)와 과거 오차(MA 부분) 모두에 의존한다고 가정한 모델이다 ARMA 모델 수식$$ {\large Z_{t} = \alpha + \Phi_{1} Z_{t-1} + \Phi_{2} Z_{t-2} + \cdots + \Phi_{p} Z_{t-p} \; + \; \epsilon_{t} + \theta_{1}\epsilon_{t-1} + \theta_{2}\epsilon_{t-2} + \cdots + \theta_{q}\epsilon_{t-q} } $$ AR(Auto Regression) 부분$\alpha + \Phi_{1.. 2024. 8. 25. [ML][Time - Series Analysis] MA(Moving Aveage) 모델 MA(Moving Aveage) 모델이란?MA 모델은 트렌드(평균 혹은 시계열 그래프에서 y값)가 변화하는 상황에 적합한 회귀모델 MA 모델에서는 "윈도우(Window)"라는 개념을 사용하는데, 시계열을 따라 윈도우 크기만큼 sliding 된다로 하여 이동 평균 모델이라 한다MA 모델 수식$${\large Z_{t}= \mu + \epsilon_{t} + \theta_{1}\epsilon_{t-1} + \theta_{2}\epsilon_{t-2} + \cdots + \theta_{p}\epsilon_{t-p}}$$ $Z_{t}$ : 현재 시점에서의 시계열 값 $\mu$ : 평균$\epsilon_{t} + \theta_{1}\epsilon_{t-1} + \theta_{2}\epsilon_.. 2024. 8. 25. [ML][Time - Series Analysis] AR(Auto Regression, 자기 회귀)모델 AR(Auto Regression, 자기 회귀)모델AR 모델은 이전 관측값이 이후 관측값에 영향을 준다는 아이디어에 대한 모델이다즉, 현재 값이 이전 값들의 선형 결합으로 설명된다고 가정합니다수식$${\large Z_t = \alpha + \Phi_1 Z_{t-1} + \Phi_2 Z_{t-z} + \cdots + \Phi_p Z_{t-p}+ \epsilon_t }$$$Z_t$ : 시계열 데이터의 시점 t의 값$\Phi_1, \Phi_2, \cdots, \Phi_p$ : 회귀 계수(자기회귀 계수)$\epsilon_t$ : 평균이 0이고 분산이 일정한 백색 잡음(white noise) $p$ : AR 모델의 차수(order, 이전 시점의 데이터 개수)수식을 통해 알 수 있는건 AR 모델은 과거 p개의 데이.. 2024. 8. 15. [ML][Time Series Analysis] 시계열 분석 Introduce 시계열 분석(Time - Series Analysis)시계열 분석이란 시간에 따라 변하는 데이터를 사용하여 추이를 분석하고 향후 전망을 예측하는 것입니다 시계열 데이터의 형태는 데이터 변동 유형에 따라 불규칙 변동, 추세 변동, 순환 변동, 계절 변동으로 구분할 수 있습니다불규칙 변동(Irregular Variaiton) : 시계열 자료에서 시간에 따른 규칙적인 움직임과 달리 어떤 규칙성이 없어 예측 불가능 하고 우연적으로 발생하는 변동추세 변동(Trend Variaiton) : 시계열 자료가 갖는 장기적인 변화 추세추세(Trend) : 장기간에 걸쳐 지속적으로 증가/감소하거나 일정한 상태(Stationary)를 유지하려는 현상순환 변동(Cyclical Variaiton) : 대체로 2~3년 정도의 일정.. 2024. 8. 15. [ML][Ensembel] LightGBM LightGBMXGBoost와 LightGBM은 Decision Tree 알고리즘 기반의 대표적인 Boosting 앙상블 기법입니다여기서 LightGBM은 시간적 한계를 보완한 알고리즘입니다 Node의 split을 균형 트리 분할(Level - wise Tree Growth) 방식이 아니라 최대 Loss를 가진 Node를 중심으로 계속 분할하는 Leaf 중심 트리 분할 (Leaf-wise Tree Growth)방식을 사용합니다이 방식을 통해 Tree가 깊어지기 위해 소요되는 시간과 메모리를 절약할 수 있습니다 Motivation & IdeaMotivation기존의 Boosting 알고리즘은 B번의 반복 학습 때마다 전체 데이터 셋을 scan하여 모든 Split Point에 대한 Information Ga.. 2024. 7. 11. [ML][Ensemble]XGBoost(Extreme Gradient Boost) XGBoost(Extreme Gradient Boost)XGBoost는 기존 GBM 알고리즘의 성능과 속도를 향상시킨 알고리즘이다기존 GBM은 학습 데이터에 대한 Residual을 계속 줄이는 방향으로 학습하기 때문에 Overfitting이 되기 쉽다따라서 정규화 항을 Loss Function에 추가함으로써 Overfitting을 방지한다또한 Split Finding 알고리즘을 통해 연산의 효율성을 높혔다정규화$\Omega(f) = \gamma T + \frac{1}{2}\lambda ||c||^2$ (T : Terminal Node의 수, c : 각 노드의 가중치)여기서 $\gamma,\; \lambda$는 Hyper Parameter이다Split Finding기존에는 모든 Feature를 Split .. 2024. 7. 4. [ML][Ensemble]Gradient Boosting Machine(GBM) Gradient Boosting Machine(GBM)Residual(잔차, $y_i - \hat{f}(x_i)$)($\approx$ Negative Gradient)를 이용하여 이전 모델의 약점을 보완하는 새로운 모형을 순차적으로 Fitting한 뒤 이들을 선형결합하여 얻어진 모델을 생성하는 지도학습 알고리즘 $$ \begin{aligned} y_1 &= F_{prev}(x_1) + h(x_1)\\ y_2 &= F_{prev}(x_2) + h(x_2)\\ &\qquad\qquad \vdots \\ y_n &= F_{prev}(x_n) + h(x_n)\\ \Rightarrow &F_{new}(x) = F_{prev}(x) + l \cdot h(x) \end{aligned} $$위의 식과 그림처럼 이전 모.. 2024. 7. 2. [ML][Ensemble] AdaBoost(아다부스트, Adaptive Boosting) AdaBoost(아다부스트, Adaptive Boosting)Adaboost는 최초의 Boosting 알고리즘입니다이전 Decision Tree가 잘못 예측한 데이터에 큰 가중치를 부여해, 다음 Decision Tree가 더 집중할 수 있도록 순차적으로 학습하는 방법입니다Decision Tree로는 Stump 구조를 사용합니다(여기서 Stump 구조란 하나의 Split 만을 가진 가장 간단한 형태의 Decition Tree입니다) 세부적으로 설명하자면 B개의 Decision Tree 별로 계산된 모델 가중치 ($c_b$)를 합산하여 최종 모델을 생성합니다AdaBoost의 알고리즘 설명 전 AdaBoost의 Loss Function에서 사용되는 지수 손실에 대해서 간략히 설명하겠습니다※ 지수 손실 지수 손.. 2024. 6. 26. [ML][Ensemble] Random Forest(랜덤 포레스트), OOB(Out Of Bag) Random Forest를 공부하기 전 앞서 봤던 Bagging에 대해 더 알아보고 시작해야합니다Bagging은 Bootstrap을 통해 B개의 데이터셋을 만든다고 설명했었습니다여기서 원래 n개의 데이터가 존재하는 데이터 셋 $X$에서 j번째 데이터 $x_j$에 집중해서 보고자합니다1. $X$에서 임의의 데이터 추출 => 첫번째 Bootstrap 데이터 셋의 첫번째 Observation여기서 $x_j$가 뽑히지 않을 확률 : $1 - \frac{1}{n}$ 2. $X$에서 임의의 데이터 복원 추출 => 첫번째 Bootstrap 데이터 셋의 두 번째 Observation여기서 $x_j$가 뽑히지 않을 확률 : $1 - \frac{1}{n}$ 이 과정을 n번 반복하여 첫번째 Bootstrap 데이터 셋의.. 2024. 6. 25. 이전 1 2 3 다음 반응형
